Главное правило в связке модем-роутер звучит так: главным, а следовательно, управляющим звеном является не модем, а роутер, поэтому все вопросы должны быть в первую очередь именно к роутеру, а не к модему, поскольку модему абсолютно монопенисуально, кто им управляет. И хоть далее речь и будет идти про роутеры, но в рамках поставленного вопроса их можно смело уравнять и с телевизорами, и с автомагнитолами, и т.п.
Есть, конечно, и исключения из этого правила и Brovi E3372-325 от части одно из них (ключевое слово — «от части»).
Итак, вот план дальнейших действий:
1) обновляем прошивку на модеме;
2) лезем на сайт производителя роутера и шуршим список совместимых с ним модемом (в некоторых случаях производителем роутера уточняется еще и версия прошивки модема/роутера, начиная с которой «начинается» совместимость).
Рассмотрим оба варианта.
Обновление прошивки Brovi E3372-325
Сейчас пока что доступен только один вариант обновления прошивки — «по воздуху». Как это сделать:
Подключаем модем к ПК и ждём, когда модем прогрузится.
Проходим по адресу http://192.168.8.1/ (это адрес веб-интерфейса модема)
Смотрим, предлагает нам модем обновиться или нет. Предложение обновиться будет выглядеть примерно вот так:

Жмем «Обновить», дожидаемся, когда модем перезагрузится, и пробуем подключить его к роутеру.
!!! ВАЖНО !!!
ДЛЯ УКРАИНСКИХ ВЕРСИЙ С ПРОШИВКОЙ 3.0.2.61(H057SP5C983) РЕШЕНИЯ ПОКА ЧТО НЕТ И НЕ ОЖИДАЕТСЯ!!!
Здесь фишка в том, что на первых прошивках было выявлено просто ебейшее количество косяков, вплоть до того, что модем отказывался работать с некоторыми операторами и не отправлял USSD-запросы. Там же был допущен косяк, из-за которого модем вообще отказывался работать с роутерами.
Варианта с ручным оффлайн-обновлением пока нету (и не факт, что будет)
Кстати, обратите внимание, что номера исходной и новой прошивки не сильно-то и отличаются:
— начальная — 3.0.2.62(H057SP5C983);
— новая — 3.0.2.62(H057SP9C983).
Разница всего в одну цифру. Это крайне важный момент, к которому мы еще вернемся.
Если ранее предложение обновиться было отклонено, то обновиться всегда можно вот с этой страницы — http://192.168.8.1/#/upgrade (разумеется, если есть на что обновляться).
Если обновление прошивки на модеме не помогло — придется копать в сторону роутера, т.к. больше копать уже тупо некуда.
Что делать с роутером, чтобы запустить на нем Brovi E3372-325?
В данном разделе статьи я разберу несколько примеров с разными роутерами (не всеми). Не обещаю, что с Вашим роутером будет все настолько просто / сложно, но направление «куда копать» Вам будет показано вполне чётко.
Пример 1 — Brovi E3372-325 vs Netis MW5230.
Идём в Google или Яндекс и вбиваем запрос «Netis MW5230 совместимые модемы» [ну или подставьте свою модель роутера].

Переходим на страницу и смотрим, есть ли Brovi E3372-325 в списке совместимых, а если есть — что нужно сделать, чтобы подружить. В нашем случае Brovi E3372-325 в списке присутствует, но с условием обновления прошивки до 3.0.2.62(H057SP9C983) [напомню, что начальная прошивка была 3.0.2.62(H057SP5C983)].

Прошивка роутера при этом не уточняется, но обновить прошивку роутера до последней, думаю, все же стоит.
Резюмирую:
— обновляем прошивку модема до последней, как это было показано в самом начале;
— на всякий случай обновляем прошивку роутера до последней;
— пользуемся.
Пример 2 — Brovi E3372-325 vs Beeline SmartBox N300
Гуглим совместимые модемы и, судя по выдаче, их нет вообще.

В этом случае вариантов несколько:
— купить другой роутер;
— прошить роутер сторонней прошивкой, если таковая имеется.
В случае с Beeline SmartBox N300 покупать другой роутер не требуется, т.к. для него есть кастомная прошивка OpenWRT «Хитрый домовенок», причем не абы какая, а сборка, в которую добавили поддержку модемов. Да, с самой перепрошивкой придется повозиться, но сам факт — она ЕСТЬ.
Пример 3 — Brovi E3372-325 vs Keenetic 4G (KN-1212).
Гуглим совместимые модемы. Первая же ссылка дает понять, что такой список есть (ну еще бы, это же Keenetic!), да еще и размещен на официальном сайте.

Проверяем список и видим, что поддержка модема Brovi E3372-325 в списке есть, но с оговоркой, что версия прошивки роутера должна быть 3.9.0, либо новее.

У меня же установлена версия 3.9.8, т.е. указанное условие соблюдено, а потому мне даже обновлять прошивку не требуется.

И да, так и есть — модем определяется роутером как и должен. Однако, на всякий случай я все же уточню, что тестирование с Keenetic 4G я проводил на прошивке модема 3.0.2.62(H057SP9C983), а потому я не могу обещать, что фокус прокатит на той же 3.0.2.62(H057SP5C983), которая была до обновления.

Статья будет периодически дополняться, так что не стесняйтесь сохранять в закладки!
Отработал этот модем в кинетике пару недель а потом погас и больше к инету не подключатся, в компе работает отлично, а в роутере, все время красный диод, иногда загорается ненадолго зелёный (типо к инету подключён) но все равно доступа в инет нету. Редкостное китайское Г…
Определяться то определяется, а где скорость? На последней картинке она 10 Mбит. Непонятно кто режет скорость — провайдер на раздачу с модема, или проблема его шлюзования с keenetic роутером